已知函数f(x)=x^2+2kx-1,x属于[-1,根号3],其中k属于全体实数

(1)首先求f(x)的导数f'(x)=2x+2k
令f'(x)=0,得:x=-k
当f'(x)>0,x属于(-k,+∞)
当f'(x)<0,x属于(-∞,-k)

x (-∞,-k) -k (-k,+∞)
f'(x) - 0 +
f(x) 减 -k^2+1 增

第一种情况
y=f(x)在区间[-1,根号3]上是单调递减函数
[-1,根号3]在(-∞,-k)中
所以-k>=根号3
所以k<=-根号3

第二种情况
y=f(x)在区间[-1,根号3]上是单调递增函数
所以-k<=-1
所以k>=1

所以k属于(-∞,-根号3]或[1,+∞)

(2)
f(x)对称轴x=-2k

第一种,-1<-2k
当-2k>=根号3时
M(k)=f(-1)=-2k
m(k)=f(根号3)=2+2*根号3*k

当-2k<=根号3时
M(k)=f(根号3)=2+2*根号3*k
m(k)=f(-2k)=-1

第二种,-1>-2k
m(k)=f(-1)=-2k
M(k)=f(根号3)=2+2*根号3*k
我是这样想的.........